Bilangan Phytagoras

Tulisan di halaman ini kacau karena format equation-nya korup [?]. Baiknya anda klik saja di sini

Bilangan Phytagoras adalah rangkaian tiga bilangan yang memenuhi di mana a, b, c anggota bilangan asli. Bilangan ini muncul karena inspirasi yang berawal dari segitiga siku-siku.

Ternyata semua bilangan asli kecuali 1,2, dan 4 dapat dikonfigurasikan membentuk triple Phytagoras. Misalkan a, b, c bilangan Phytagoras yang memenuhi dinyatakan dalam matriks,

maka untuk setiap dapat ditentukan dan sedemikian sehingga memenuhi triple Phytagoras yaitu . Untuk menentukan dan , dibedakan dalam kelompok ganjil dan genap.

Untuk bilangan ganjil, perhatikan matriks bilangan Phytagoras berikut

Secara umum untuk bilangan ganjil berlaku :

dengan ,

,

.

membentuk barisan aritmatika dengan dan beda sedemikian sehingga berlaku

. (1)

Baik maupun keduanya membentuk barisan sekaligus deret aritmatika. Misalkan ambil barisan . Beda tiap suku barisan membentuk barisan aritmatika baru dengan beda . Misalkan barisan baru yang terbentuk diberi nama .

. menurut rumus barisan aritmatika ala siswa SMA berlaku

. (2)

Dan rumus jumlah deret untuk berlaku

. (3)

Dengan kata lain, tiap suku dari merupakan deret dari atau dapat ditulis = dengan .

Contoh

  1. Misal . Maka menurut persamaan (1) berlaku .

Sehingga dengan menggunakan persamaan (3) dapat dihitung nilai sebagai berikut. . Dan nilai dapat ditentukan dengan mudah yaitu . Terbukti

  1. Misal . Maka menurut persamaan (1) berlaku .

Sehingga dengan menggunakan persamaan (3) dapat dihitung nilai sebagai berikut. . Dan nilai dapat ditentukan dengan mudah yaitu . Bisa diperiksa sendiri apakah ?

About Dyah Sujiati

Tentang saya?! Seperti apa ya? Entahlah. Kalau saya yang nulis, pasti cuma yang baik-baik saja. Dan itu sulit dipercaya. ;) *Tapi harus percaya kalau saya seorang bloger yang tidak punya facebook*
This entry was posted in Sains and tagged , , , . Bookmark the permalink.

13 Responses to Bilangan Phytagoras

  1. izelmuhammad says:

    Ilmiah banget, i like….!

  2. onezonemine says:

    wah itu kalau sama dosen pembimbingku yang satunya kayanya masih banyak revisi.

  3. onezonemine says:

    itu ternyata equationnya gak bisa ditampilkan. ku pasang wordnya aja, sapa tahu bermanfaat

  4. lambangsarib says:

    Follow ah…. dulu jaman SMA tak ada bahasan pitagoras spt ini. Mengenang SMA,…. mantebs.

  5. Dora says:

    For instance, if you’ll be giving away souvenirs to corporate clients, you
    would want to choose a drive that’s not flashy with loud colors.
    Gift baskets are now being made for just about every occasion imaginable and for just about
    anyone. The winner is selected based on who performs best
    or provides the most correct answers.

Thanks For Read :)

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s